Ein kartesisches Koordinatensystem
kann auch durch drei nichtvertauschbare
Drehungen um die EULERschen Winkel
(s. Abbildung und Abschnitt EULERsche Winkel)
in folgender Weise in ein Koordinatensystem
überführt werden:
1. Drehung um die gegebene
-Achse
mit dem Präzessionswinkel
,
2. Drehung um die neue
-Achse
(Knotenlinie) mit dem Nutationswinkel
,
3. Drehung um die neue
-Achse
mit dem Drehwinkel
.
Die Knotenlinie
ist die Schnittgerade zwischen der
- und
der
-Ebene.
Bei Verwendung der EULERschen Winkel wird eine endliche Drehung dargestellt
durch
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