Grundgesetze der Mengenalgebra
Die eingeführten Mengenoperationen haben analoge Eigenschaften wie die aus der
Aussagenlogik bekannten Junktoren.
Es gelten folgende Grundgesetze der Mengenalgebra :
(1) Assoziativgesetze:
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(5.42) |
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(5.43) |
(2) Kommutativgesetze:
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(5.44) |
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(5.45) |
(3) Distributivgesetze:
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(5.46) |
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(5.47) |
(4) Absorptionsgesetze:
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(5.48) |
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(5.49) |
(5) Idempotenzgesetze:
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(5.50) |
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(5.51) |
(6) DE MORGANsche Regeln:
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(5.52) |
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(5.53) |
(7) Weitere Gesetze der Mengenalgebra:
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(5.54) |
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(5.55) |
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(5.56) |
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(5.57) |
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(5.58) |
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(5.59) |
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(5.60) |
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(5.61) |
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(5.62) |
Diese Auflistung erhält man unmittelbar aus den
Grundgesetzen der Aussagenlogik, wenn man folgende Ersetzungen
vornimmt:
durch 
durch 
W durch 
und F durch 
Auf diesen nicht zufälligen Zusammenhang wird im Abschnitt
BOOLEsche Algebren und Schaltalgebra genauer eingegangen.
