Eine Verletzung der Transformationsformel (4.100b) für Tensoren 1. Stufe
ergibt sich auch für die Anwendung der Rauminversion auf ein Skalarprodukt aus einem
polaren und einem axialen Vektor.
Da das Ergebnis des Skalarprodukts ein Skalar ist und dieser in allen Koordinatensystemen
denselben Wert besitzt, handelt es sich hierbei um einen besonderen Skalar,
Pseudoskalar genannt, der die Eigenschaft besitzt, bei Rauminversion sein Vorzeichen
zu ändern.
Die Drehinvarianzeigenschaft des Skalars besitzt der Pseudoskalar nicht.
Beispiel
Das Skalarprodukt aus den polaren Vektoren
(Ortsvektor) bzw.
(Geschwindigkeitsvektor) mit dem axialen Vektor
(Vektor der
Winkelgeschwindigkeit) ergibt die Skalare
und
die das ,,falsche`` Spiegelungsverhalten
zeigen, also Pseudoskalare sind.
(Ortsvektor) bzw.
(Geschwindigkeitsvektor) mit dem axialen Vektor 
(Vektor der
Winkelgeschwindigkeit) ergibt die Skalare 
und
die das ,,falsche`` Spiegelungsverhalten
zeigen, also Pseudoskalare sind.