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und
in 
bzw. 
überführt, d.h., ihre Komponenten genügen der Transformationsformel
(4.100b) für Tensoren 1. Stufe.
Betrachtet man dagegen das Vektorprodukt
als Beispiel eines
axialen Vektors, dann erhält man bei Spiegelung am Koordinatenursprung
d.h. eine Verletzung der
Transformationsformel (4.100a) für Tensoren 1. Stufe.
Deshalb wird der axiale Vektor 
als Pseudovektor oder
allgemein als Pseudotensor bezeichnet.
| Beispiel | |
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Die Vektorprodukte | |
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mit dem Ortsvektor 
dem
Geschwindigkeitsvektor 
dem Kraftvektor 
und dem Nablaoperator
sind Beispiele für axiale Vektoren, die das ,,falsche``
Spiegelungsverhalten besitzen.