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Kontravariante Basis

Die drei Vektoren
(4.83a)

mit der Funktionaldeterminante

(4.83b)

stehen im betrachteten Flächenelement jeweils auf einer der Koordinatenflächen senkrecht und bilden die sogenannte kontravariante Basis des krummlinigen Koordinatensystems.

Hinweis: In orthogonalen krummlinigen Koordinaten, für die

(4.84)

gilt, fallen die Richtungen der kovarianten und kontravarianten Basis zusammen.