Unlösbarkeit des linearen Gleichungssystems
Das lineare Gleichungssystem (
4.112a
) ist unlösbar, wenn sich im voranstehenden 2. Fall
ergibt. Dann enthält das System einen Widerspruch.
Beispiel
Nach 3 Austauschschritten (z.B.
)
erhält man:
Das Verfahren endet mit dem 1. Fall:
und
sind unabhängige Variable.
Man setzt
und
ist ein Parameter. Damit lautet die Lösung
ergibt.
Dann enthält das System einen Widerspruch.
und 
sind unabhängige
Variable.
und 
ist
ein Parameter.
Damit lautet die Lösung 
)