Das lineare Gleichungssystem (4.112a) ist genau dann lösbar,
wenn für das zugeordnete System linearer Funktionen (4.112b)
einer der folgenden zwei Fälle gilt:
1. Fall: Alle
lassen sich gegen
gewisse
austauschen.
Das bedeutet, das zugehörige System linearer Funktionen ist linear unabhängig.
2. Fall: Mindestens ein
ist nicht mehr gegen ein
austauschbar, d.h., es gilt
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(4.113) |
und es ist
Das bedeutet, das zugehörige System linearer Funktionen ist linear abhängig.