Gegeben: 2 Seiten und der einer Seite gegenüberliegende Winkel,
z.B. 
Bedingungen: Siehe Fallunterscheidung.
Lösung: Gesucht: beliebige fehlende Größe
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(3.223) |
Zwei Werte 
sind möglich.
Es sei 
spitz und 
stumpf.
Fallunterscheidung:
d.h. 0 Lösungen.
d.h. 1 Lösung 
.
d.h. weitere Fallunterscheidungen sind
notwendig:
3.1. 
Weitere Fallunterscheidung:
3.1.1. 
1 Lösung: 
.
3.1.2. 
1 Lösung: 
.
3.2. 
Weitere Fallunterscheidung:
3.2.1. 
,
d.h. 2 Lösungen 
.
3.2.2. 
,
d.h. 0 Lösungen.
Fortführung: Weitere Berechnung mit einem Winkel oder 2 Winkeln 
1. Weg:
Zerlegung des vorliegenden schiefwinklig sphärischen Dreiecks in zwei rechtwinklig
sphärische Dreiecke, wobei die Seiten 
und 
auftreten.
Dazu wird von 
das sphärische Lot auf 
bis 
gefällt.
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(3.224a) |
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(3.224b) |
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(3.224c) |
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(3.224d) |
Die Berechnung von 
kann auch mit Hilfe des Sinussatzes (3.190d)
erfolgen.
2. Weg:
Mit Hilfe der NEPERschen Gleichungen (3.202b) und (3.202d)
ergibt sich:
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(3.225a) |
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(3.225b) |
Probe: Doppelte Berechnung von 
