Vektordiagramm für Schwingungen
Die allgemeine Sinusfunktion (2.127, 2.128)
kann bequem mit den Polarkoordinaten
und den
kartesischen Koordinaten
in einer Ebene dargestellt
werden.
Die Summe zweier solcher Größen ergibt sich dann als Summe der zwei
Summandenvektoren (linke Abbildung).
Entsprechend liefert die Summe mehrerer solcher Vektoren die Linearkombination
mehrerer allgemeiner Sinusfunktionen.
Diese Darstellung wird Vektordiagramm genannt.
Die Größe
kann im Vektordiagramm für einen gegebenen Zeitpunkt
an Hand
der rechten Abbildung bestimmt werden:
Zuerst wird durch den Koordinatenursprung O die Zeitachse
gelegt,
die mit konstanter Winkelgeschwindigkeit
um O im Uhrzeigersinn
rotiert.
Zum Anfangszeitpunkt
fallen
- und
-Achse zusammen.
Danach ist in jedem Zeitpunkt
die Projektion
des Vektors
auf die
Zeitachse gleich dem Betrag der allgemeinen Sinusfunktion
Zur Zeit
ist
die Projektion auf die
-Achse.