Aufstellung einer Variationsaufgabe
Zu der vorgegebenen Randwertaufgabe ist eine Variationsaufgabe zu formulieren.
Die Vorgehensweise wird an der Randwertaufgabe
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(19.143) |
gezeigt.
Multipliziert man die Differentialgleichung in (19.143) mit einer hinreichend
glatten Funktion 
,
die auf dem Rand von 
verschwindet, und integriert man
anschließend über 
,
dann erhält man
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(19.144) |
Durch Anwendung der GAUSSschen Integralformel, indem
man 
und 
setzt, erhält man aus
(19.144) die Variationsgleichung
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(19.145a) |
mit
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(19.145b) |
