Integralsatz von Gauß
Der Integralsatz von GAUSS liefert den Zusammenhang zwischen einem
Volumenintegral über ein Volumen 
,
das von einem Feld 
durchsetzt ist,
und einem Oberflächenintegral über die dieses Volumen umschließende Fläche
.
Die Orientierung der Fläche sei so festgelegt, daß die
Außenseite die positive Seite ist.
Die vektorielle Feldfunktion
soll stetig sein, ihre ersten partiellen
Ableitungen sollen existieren und stetig sein.
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(13.117a) |
Der skalare Fluß des Feldes
durch die geschlossene Fläche 
ist
gleich dem Integral der Divergenz von
über das von
umschlossene
Volumen 
.
In kartesischen Koordinaten gilt:
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(13.117b) |
