Trapezformel
Im Intervall 
wird 
durch ein Polynom 1. Grades ersetzt, das
an
den Stützstellen 
und 
interpoliert.
Man erhält:
 |
(19.75) |
Durch Summation ergibt sich die sogenannte zusammengesetzte Trapezformel oder
Trapezsumme :
 |
(19.76) |
Mit 
wird eine für den gesamten Bereich der Stützstellen gültige obere Schranke
für 
bezeichnet.
Der Fehler der Trapezsumme verhält sich wie 
,
d.h., die Trapezsumme hat die
Fehlerordnung 2.
Daraus folgt für 
(also 
)
ihre Konvergenz gegen das bestimmte
Integral, wenn Rundungsfehler nicht berücksichtigt werden.
