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von 
sei wie bei der
Einführung der metrischen Entropie mit Würfeln
der Seitenlänge
überdeckt.
Sei 
ein invariantes Wahrscheinlichkeitsmaß auf .
ist
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(17.43) |
,
so hat diese Größe die Eigenschaft einer Dimension und wird
Informationsdimension genannt.
Satz II von Young:
Gilt für -fast alle 
die Beziehung 
,
so
ist 
.
| Beispiel A | |
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Das Maß | |
| Beispiel B | |
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Das Maß | |
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von 
konzentriert.
Da für 
immer 
ist, gilt
und deshalb
.