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Korrelationsdimension

Sei eine typische Folge von Punkten des Attraktors von ein invariantes Wahrscheinlichkeitsmaß auf und sei beliebig. Für Vektoren sei der Abstand dist, wobei die Euklidische Vektornorm ist, definiert. Wird mit die HEAVISIDE-Funktion bezeichnet, so heißt der Ausdruck
 
  (17.44a)

Korrelationsintegral . Die Größe
(17.44b)

falls diese existiert, ist die Korrelationsdimension .