Korrelationsdimension
Sei
eine typische Folge von Punkten des Attraktors
von
ein invariantes
Wahrscheinlichkeitsmaß auf
und sei
beliebig.
Für Vektoren
sei der Abstand
dist
,
wobei
die Euklidische Vektornorm ist, definiert.
Wird mit
die HEAVISIDE-Funktion
bezeichnet, so heißt der Ausdruck
Korrelationsintegral .
Die Größe
 |
(17.44b) |
falls diese existiert, ist die Korrelationsdimension .