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heißt Leistungsspektrum
(s. auch Spektralinterpretation) und wird mit 
bezeichnet.
Im zeitkontinuierlichen Fall gilt unter der Voraussetzung
:
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(17.35a) |
gilt:
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(17.35b) |
Liegt die absolute Integrierbarkeit bzw. Summierbarkeit von 
nicht vor, kann
in wichtigen Fällen 
als Distribution aufgefaßt werden.
Periodischen Bewegungen eines dynamischen Systems entspricht ein Leistungsspektrum, das
durch äquidistante Impulse charakterisiert ist.
Bei quasiperiodischen Bewegungen treten im Leistungsspektrum Impulse auf, die sich aus
ganzzahligen Linearkombinationen der Grundimpulse der quasiperiodischen Bewegung ergeben.
Ein ,,breitbandiges Spektrum mit einzelnen Spitzen`` kann dagegen als Indikator
für chaotisches Verhalten gelten.
| Beispiel A | |
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Seien | |
| Beispiel B | |
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Seien | |
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ein 
-periodischer Orbit von (
eine Testfunktion,
so daß das zeitliche Mittel von 
Null ist, und habe 
mit 
.
Dann ist
und
,
wobei 
die 
.
und
.