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Strukturstabile Systeme in der Ebene

Die ebene Differentialgleichung (17.1) mit sei strukturstabil. Dann gilt:
a) Die Differentialgleichung (17.1) hat nur eine endliche Anzahl von Ruhelagen und periodischer Orbits.
b) Alle -Grenzmengen mit von (17.1) bestehen nur aus Ruhelagen und periodischen Orbits.

Satz von Andronov und Pontryagin: Die ebene Differentialgleichung (17.1) mit ist genau dann strukturstabil, wenn gilt:
a) Alle Ruhelagen und periodische Orbits in sind hyperbolisch.
b) Es gibt keine Separatrizen (d.h. heterokline und homokline Orbits), die aus einem Sattel kommen und in einen Sattel münden.