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und 
differenzierbare und 1periodische
Funktionen in beiden Argumenten sind.
In diesem Fall definiert (17.81) einen Fluß, der auch als Fluß auf dem
Torus 
bezüglich 
und 
interpretiert werden
kann.
Ist 
für alle 
,
so besitzt
(17.81) keine Ruhelage und ist äquivalent zur skalaren Differentialgleichung
1. Ordnung
und 
läßt sich (17.82) als nichtautonome Differentialgleichung
und 
ist.
Es sei 
die Lösung von (17.83) mit Anfang 
zur
Zeit 
.
Damit kann man (17.83) eine Abbildung
zuordnen, die als geliftete Abbildung einer
Abbildung 
gelten kann.
| Beispiel | |
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Seien | |
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Konstanten und
eine
Differentialgleichung auf dem Torus, die für 
der skalaren
Differentialgleichung 
äquivalent ist.
Damit ist 
und
.