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und
.
Das System (17.53) habe bei 
den periodischen
Orbit 
mit den Multiplikatoren
und 
.
beschrieben.
Wird dabei 
und
vorausgesetzt, so führt dies
auf die Normalformen
bzw.
(bei 
.
Die Iterationsverläufe von (17.67) nahe 
und die zugehörigen
Phasenporträts sind für verschiedene 
in den folgenden beiden Abbildungen
zu sehen (s. Lit. 17.1).
liegen eine stabile und eine instabile Ruhelage nahe 
vor,
die für 
in der instabilen Ruhelage
verschmelzen.
Für 
existiert keine Ruhelage nahe 
.
Die durch (17.67) beschriebene Bifurkation in (17.66) heißt
subkritische Sattelknoten-Bifurkation für Abbildungen.
Für die Differentialgleichung (17.53) beschreiben die Eigenschaften der
Abbildung (17.67) die Bifurkation eines zweifach zusammengesetzten
semistabilen periodischen Orbits:
Bei
existieren ein stabiler periodischer Orbit 
und ein
instabiler periodischer Orbit 
,
die bei
zu einem semistabilen
Orbit
verschmelzen, der sich bei
auflöst (s. Abbildung).
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