Gewogenes und arithmetisches Mittel
Im diskreten Fall ergibt sich als Erwartungswert gemäß
(16.49a) der Zufallsgröße
das
gewogene Mittel
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(16.53) |
der Werte
mit den Wahrscheinlichkeiten
,
Gewichte genannt.
Bei Gleichverteilung ist
,
und
wird zum
arithmetischen Mittel der Werte
:
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(16.54) |
Im kontinuierlichen Fall erhält man bei Gleichverteilung der
Zufallsgröße
über dem endlichen Intervall
die Dichtefunktion
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(16.55) |
und daraus folgt:
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(16.56) |