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ist eine meromorphe Funktion , die sich als Quotient zweier ganzer, also
in überall konvergente Potenzreihen entwickelbare Funktionen ohne gemeinsame Nullstellen
darstellen läßt, und die daher in eine Summe aus einer ganzen Funktion und unendlich
vielen Partialbrüchen zerlegbar ist, dann gilt der Zusammenhang
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(15.44) |
Dabei sind die 
Pole 1. Ordnung der Funktion 
,
die 
die zugehörigen Residuen, die 
gewisse Ordinaten
und 
gewisse Kurvenzüge, etwa Halbkreise in der in der folgenden Abbildung
angedeuteten Art.
erhält man in der Form
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(15.45) |
für 
strebt, was allerdings nicht immer leicht nachzuweisen ist.
In manchen Fällen, wenn z.B. der rationale Anteil der meromorphen Funktion
identisch Null ist, bedeutet das eben gewonnene Ergebnis eine formale Übertragung des
HEAVYSIDEschen Entwicklungssatzes auf meromorphe Funktionen.
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