Wenn
in eine für
absolut konvergente Reihe der Form
(15.42)
entwickelt werden kann, wobei die
eine beliebig aufsteigende Zahlenfolge
bilden, so
ist eine gliedweise Rücktransformation möglich:
(15.43)
Mit
ist die Gammafunktion bezeichnet.
Speziell erhält man für ,
d.h.
,
die Reihe
,
die für alle reellen
und komplexen
konvergiert.
Außerdem ist eine Abschätzung in der Form )
möglich.