Natürliche Exponentialfunktion
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(14.69) |
Die Reihe konvergiert in der gesamten 
-Ebene.
a) Rein imaginärer Exponent
:
Gemäß der EULERschen Relation gilt
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(14.70) |
b) Allgemeiner Fall
:
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(14.71a) |
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(14.71b) |
c) Exponentialform einer komplexen Zahl:
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(14.72a) |
d) Periodizität:
Die Periode der Funktion 
ist 
:
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(14.72b) |
Speziell gilt:
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(14.72c) |
e) EULERsche Relation für komplexe Zahlen:
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(14.73a) |
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(14.73b) |
