Integralsinus
Integralsinus nennt man das Integral
.
Untersucht wird in Analogie zum vorangegangenen Beispiel
das komplexe Integral 
,
mit der Kurve
gemäß der folgenden Abbildung.
Der Integrand des komplexen Integrals hat an der Stelle 
einen Pol 1. Ordnung, so
daß
,
also
.
Führt man die Grenzübergänge 
durch,
wobei der Integrand des zweiten Integrals für 
bezüglich 
gleichmäßig gegen 1 konvergiert (d.h., der Grenzübergang
kann
unter dem Integralzeichen vollzogen werden), dann erhält man unter Beachtung des
Lemma von JORDAN
,
also
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(14.59) |
