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Stetigkeit der komplexen Funktion

Eine Funktion heißt an der Stelle stetig, wenn es zu jeder vorgegebenen, beliebig kleinen Umgebung eines Punktes der -Ebene eine Umgebung des Punktes der -Ebene gibt, deren durch vermittelte Bildpunkte ganz in liegen. Wie in der Abbildung dargestellt, ist z.B. ein Kreis mit dem Radius um den Punkt .



Es gilt dann
(14.2)

Der Grenzwert der Funktion ist gleich dem Funktionswert der unabhängigen Variablen.