Quadratische Funktion
Die konforme Abbildung mittels der quadratischen Funktion
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(14.14a) |
lautet in Polarkoordinaten
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(14.14b) |
und als Funktion von 
und 
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(14.14c) |
Aus der Darstellung (14.14b) in Polarkoordinaten ist ersichtlich, daß
bereits die obere Hälfte der 
-Ebene auf die volle 
-Ebene abgebildet wird,
d.h., die gesamte -Ebene geht in die zweifach überdeckte -Ebene über.
Die Darstellung in kartesischen Koordinaten zeigt, daß die Koordinaten der -Ebene
und 
aus den in der -Ebene zueinander
orthogonalen Hyperbelscharen 
und 
hervorgehen (s. Abbildung).
Fixpunkte dieser konformen Abbildung sind 
und 
.
An der Stelle
ist die Abbildung nicht konform.
