Thetafunktionen

Zur Berechnung der JACOBIschen Funktionen verwendet man die Thetafunktionen

(14.111a)

(14.111b)

(14.111c)

(14.111d)

Ist

(

komplex), dann konvergiern die Reihen (14.111a) bis (14.111d) für alle komplexen Argumente

. Bei konstantem

verwendet man häufig die Abkürzungen

(14.112)

Damit haben die JACOBIschen Funktionen die folgenden Darstellungen:

(14.113a)

(14.113b)

(14.113c)

mit

(14.113d)

und gemäß (14.107).