Definition

Aus der Darstellung (8.22a) für das elliptische Integral 1. Gattung

folgt für

(14.101)

d.h.,

ist bezüglich

streng monoton, so daß die zu

(14.102a)

inverse Funktion

(14.102b)

existiert. Sie wird als Amplitudenfunktion bezeichnet. Mit ihrer Hilfe werden die sogenannten JACOBIschen Funktionen wie folgt definiert:

(14.103a)

(14.103b)

(14.103c)