Ableitung einer Vektorfunktion
Die Ableitung der Vektorfunktion einer skalaren Variablen von
(13.1) nach
ist eine neue Vektorfunktion von
:
 |
(13.2) |
Die Ableitung
des Radiusvektors stellt geometrisch betrachtet
einen Vektor dar, der in die Richtung der Tangente des Hodographen im Punkt
weist
(s. Abbildung).
Seine Länge hängt von der Wahl des Parameters
ab.
Wenn
die Zeit ist, dann beschreibt
die Bewegung des Punktes
im
Raum, während
Größe und Richtung der Geschwindigkeit
dieser Bewegung angibt.
Ist
die Bogenlänge der Raumkurve, gemessen von einem bestimmten Kurvenpunkt an,
dann gilt
.