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Ableitung einer Vektorfunktion

Die Ableitung der Vektorfunktion einer skalaren Variablen von (13.1) nach ist eine neue Vektorfunktion von :
(13.2)

Die Ableitung des Radiusvektors stellt geometrisch betrachtet einen Vektor dar, der in die Richtung der Tangente des Hodographen im Punkt weist (s. Abbildung).



Seine Länge hängt von der Wahl des Parameters ab. Wenn die Zeit ist, dann beschreibt die Bewegung des Punktes im Raum, während Größe und Richtung der Geschwindigkeit dieser Bewegung angibt. Ist die Bogenlänge der Raumkurve, gemessen von einem bestimmten Kurvenpunkt an, dann gilt .