Seien
und
beliebige normierte Räume und
ein linearer, nicht unbedingt stetiger
Operator.
Dann besitzt
einen stetigen Inversen
,
wenn
und mit einer Konstanten
für alle
die Abschätzung
gilt.
Man hat dann sogar
.
Im Falle von BANACH-Räumen
gilt der
Satz von BANACH.
und 
beliebige normierte Räume und
ein linearer, nicht unbedingt stetiger
Operator.
Dann besitzt 
einen stetigen Inversen
,
wenn 
und mit einer Konstanten
für alle 
die Abschätzung 
gilt.
Man hat dann sogar
.
gilt der
Satz von BANACH.
