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und 
geordnete normierte
Räume, wobei 
ein erzeugender Kegel ist, dann ist die Menge 
aller
positiven linearen und stetigen Operatoren 
,
d.h. 
,
ein
Kegel in 
.
Dann besagt der Satz von M.G. KREIN, G.J. LOSANOWSKIJ (s. Lit. 12.20):
Sind 
und 
geordnete BANACH-Räume mit abgeschlossenen Kegeln
und
und erzeugendem 
,
dann folgt aus der Positivität eines linearen Operators
seine Stetigkeit.
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