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Normierte Vektorverbände und Banach-Verbände

Sei ein Vektorverband, der gleichzeitig ein normierter Raum ist, heißt normierter Verband oder normierter Vektorverband (s. Lit. 12.18, 12.22, 12.25, 12.26), wenn die Norm der Bedingung
(12.92)

genügt. Ein vollständiger (bezüglich der Norm) normierter Verband heißt BANACH-Verband .

Beispiel

Die Räume sind BANACH-Verbände.