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Affiner Teilraum

Eine Teilmenge eines Vektorraumes der Gestalt
(12.8)

wobei ein fixiertes Element und ein linearer Teilraum ist, heißt affin-linearer Teilraum oder affine Mannigfaltigkeit, die man (im Falle von ) als Verallgemeinerung einer nicht durch den Nullpunkt verlaufenden Geraden oder Ebene ansehen kann.