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Lineare Teilmenge

Linearer Unterraum, lineare Mannigfaltigkeit oder linearer Teilraum eines Vektorraums heißt eine nichtleere Teilmenge , wenn mit zwei beliebigen Elementen und zwei beliebigen Skalaren ihre Linearkombination in liegt. ist selbst wieder ein Vektorraum, genügt also den Axiomen (V1) bis (V7). Der Teilraum kann auch nur aus dem Nullelement bestehen, in diesem Falle heißt er trivial.