Die FREDHOLMsche Integralgleichung 2. Art
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(12.64) |
mit stetigem Kern und stetiger rechter Seite kann man iterativ lösen, indem sie mit
Hilfe des Operators
,
definiert durch
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(12.65) |
in ein Fixpunktproblem
im metrischen Raum
(s. Beispiel J) überführt und der Fixpunktsatz angewendet
wird, vorausgesetzt, es gilt
.
Die eindeutige Lösung erhält man als gleichmäßigen Grenzwert der Iterationsfolge
,
beginnend mit einer beliebigen Funktion
.