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eines (reellen) Vektorraums 
nennt man einen
(konvexen) Kegel , wenn sie den folgenden Bedingungen genügt:
ist eine konvexe Menge.
und 
folgt 
.
und 
folgt 
.
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(12.16) |
| Beispiel A | |
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Die Menge | |
| Beispiel B | |
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Die Menge | |
| Beispiel C | |
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Die Menge aller reellen Zahlenfolgen | |
| Beispiel D | |
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Die Menge | |
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(12.17) |
,
die offenbar kein Kegel ist.
| Beispiel E | |
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Beispiele aus | |
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aller Vektoren 
mit nichtnegativen
Komponenten ist ein Kegel in 
.
aller reellen stetigen Funktionen auf 
mit nichtnegativen Werten
ist ein Kegel im Raum 
.
mit nichtnegativen
Gliedern (also 
)
ist ein Kegel in 
.
Analog ergeben sich Kegel in den Vektorräumen der
,
bestehend aus allen Folgen
,
für die
zeigt die folgende Abbildung: Links konvexe Menge, die kein Kegel ist,
Mitte nichtkonvexe Menge, rechts konvexe Hülle.
