Fourier-Reihen
Ist
ein Orthonormalsystem und
, dann heißt die Reihe
(11.45a)
die F
OURIER
-Reihe von
bezüglich
, und die Zahlen
sind die zugehörigen F
OURIER
-Koeffizienten. Für diese gilt auf Grund von (
11.44b
):
(11.45b)
Ist
vollständig, dann gilt die
P
ARSEVAL
sche Gleichung
(11.45c)
ein Orthonormalsystem und 
,
dann
heißt die Reihe
bezüglich ,
und die Zahlen 
sind die zugehörigen FOURIER-Koeffizienten.
Für diese gilt auf Grund von (11.44b):
vollständig, dann gilt die
PARSEVALsche Gleichung
