Mittelwerte
Mittelwerte zweidimensionaler Zufallsgrößen und
gewichtete Mittelwerte werden hier nicht betrachtet.
1. Arithmetisches Mittel
von 
Größen 
heißt
der Ausdruck
 |
(1.68a) |
Für zwei Größen 
und 
ergibt sich:
 |
(1.68b) |
Die Größen 
und
bilden eine arithmetische Folge.
2. Geometrisches Mittel
von
positiven Größen
heißt der Ausdruck
 |
(1.69a) |
Für zwei Größen
und
ergibt sich
 |
(1.69b) |
Die Größen 
und
bilden eine geometrische Folge.
Wenn
und
gegebene Strecken sind, dann kann eine Strecke der Länge
mit Hilfe einer der in den folgenden zwei Abbildungen angegebenen
Konstruktionen ermittelt werden.
Einen speziellen Fall des geometrischen Mittels stellt die Teilung einer Strecke
im Verhältnis des Goldenen Schnittes dar.
3. Harmonisches Mittel
von
Größen
heißt
der Ausdruck
 |
(1.70a) |
Für zwei Größen
und
ergibt sich
 |
(1.70b) |
4. Quadratisches Mittel
von
Größen 
heißt
der Ausdruck
 |
(1.71a) |
Für zwei Größen
und
ergibt sich
 |
(1.71b) |
Das quadratische Mittel ist von Bedeutung für die Theorie der
Beobachtungsfehler.
5. Vergleich der Mittelwerte für zwei positive Größen a und b
Für 
gilt
1. wenn
 |
(1.72a) |
2. wenn
 |
(1.72b) |
