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Lineare und quasilineare partielle Differentialgleichungen

Die Gleichung
(9.68a)

heißt lineare partielle Differentialgleichung 1. Ordnung . Mit wird eine unbekannte Funktion der unabhängigen Variablen bezeichnet, und die sind vorgegebene Funktionen dieser Variablen. Wenn die Funktionen auch noch von abhängen, spricht man von einer quasilinearen partiellen Differentialgleichung . Im Falle
(9.68b)

heißt die Gleichung homogen.