kann die Ordnung der Differentialgleichung von
auf
reduziert werden.
Beispiel
Die Verringerung der Ordnung um 1 erfolgt für die Differentialgleichung
mit der Substitution ,
die auf
und
führt und damit auf .
Durch Kürzung mit
geht keine Lösung verloren, da
die Lösung
liefert, die in der allgemeinen Lösung für
enthalten ist.
,
d.h., 
tritt nicht explizit auf:
auf 
reduziert werden.
mit der Substitution 
,
die auf 
und
führt und damit auf 
.
Durch Kürzung mit 
geht keine Lösung verloren, da 
die Lösung
liefert, die in der allgemeinen Lösung für 
enthalten ist.