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Singuläres Element und singuläres Integral


1. Singuläres Element: Ein Element wird singuläres Element der Differentialgleichung genannt, wenn es außer der Differentialgleichung

(9.17a)

auch der Gleichung
(9.17b)

genügt.
Singuläres Integral: Eine Integralkurve aus singulären Elementen heißt eine singuläre Integralkurve , die Gleichung

(9.17c)

einer singulären Integralkurve wird ein singuläres Integral genannt. Die Einhüllenden der Integralkurven sind singuläre Integralkurven (s. Abbildung); sie bestehen ihrerseits ebenfalls aus singulären Elementen.



Die Eindeutigkeit der Lösung (s. Existenzsatz) geht für alle Punkte einer singulären Integralkurve verloren.