Trennung der Variablen

Wenn eine Differentialgleichung auf die Form

(9.6a)

gebracht werden kann, dann kann sie auch in der Form

(9.6b)

dargestellt werden, in der die Variablen

und

voneinander getrennt in zwei Termen auftreten. Dazu ist die Gleichung (9.6a) durch

zu dividieren. Für das allgemeine Integral ergibt sich

(9.7)

Sollten für irgendwelche Werte oder die Funktionen oder Null werden, dann sind und ebenfalls Integrale der Differentialgleichung.

Beispiel

.