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Definition des Parameterintegrals

Das bestimmte Integral
(8.90)

ist eine Funktion der Variablen , die in diesem Zusammenhang Parameter genannt wird. In vielen Fällen ist die Funktion nicht mehr elementar. Das Integral (8.90) kann ein gewöhnliches oder ein uneigentliches Integral mit unendlichen Integrationsgrenzen oder unbeschränkter Funktion sein. Theoretische Betrachtungen zur Konvergenz uneigentlicher Integrale, die von einem Parameter abhängen, s. z.B. Lit. 8.4.

Beispiel

Gammafunktion oder EULERsches Integral 2. Gattung:

(8.91)