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stetigen Funktion ist stets definiert,
d.h., der Grenzwert (8.37) existiert und ist unabhängig von der
Wahl der Zahlen 
und 
.
Auch für eine beschränkte Funktion, die im Intervall
endlich viele
Unstetigkeitsstellen besitzt, ist das bestimmte Integral definiert.
Man nennt eine Funktion, deren bestimmtes Integral in einem gegebenen Intervall existiert,
eine in diesem Intervall integrierbare Funktion .
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