Definition des bestimmten Integrals
Das bestimmte Integral einer in einem abgeschlossenen Intervall 
definierten und
beschränkten Funktion 
ist eine Zahl, die als Grenzwert einer Summe definiert
wird, wobei entweder 
(Fall A) oder 
(Fall B) sein kann.
Die Forderung nach Abgeschlossenheit des Intervalls bedeutet, daß auch das
Integrationsintervall beschränkt sein soll.
Bei einer Verallgemeinerung des Begriffs bestimmtes Integral werden
auch Funktionen zugelassen, die in einem beliebigen zusammenhängenden Gebiet definiert
sind, wie z.B. das offene oder halboffene Intervall, die Zahlenhalbachse oder die ganze
Zahlengerade, oder aber auch in einem Gebiet, das nur stückweise zusammenhängend ist,
d.h.überall, außer in endlich vielen Punkten.
Integrale dieser verallgemeinerten Definition gehören zu den
uneigentlichen Integralen.
