Integrale gebrochenrationaler Funktionen
Integrale gebrochenrationaler Funktionen 
,
wobei 
und 
Polynome vom Grade 
bzw. 
sind, werden algebraisch auf
eine leicht integrierbare Form gebracht.
Dazu dient die folgende Verfahrensweise:
1. Kürzung des Bruches bis
und
keine gemeinsamen Teiler mehr
enthalten.
2. Abspaltung des ganzrationalen Teiles, wenn 
ist, indem
durch
geteilt wird.
Zu integrieren verbleiben dann ein Polynom und ein echter Bruch.
3. Zerlegung des Nenners
in lineare und quadratische
Faktoren:
 |
(8.12a) |
mit
 |
(8.12b) |
4. Vorziehen des konstanten Koeffizienten 
vor das Integralzeichen.
5. Zerlegung in eine Summe von Partialbrüchen: Der so erhaltene echte
Bruch, der nicht mehr gekürzt werden kann und dessen Nenner in seine irreduziblen
Faktoren zerlegt ist, wird in eine Summe von Partialbrüchen zerlegt, die
leicht integriert werden können.
