Nichtelementarer Integrale
Integrale elementarer Funktionen sind nicht immer elementare Funktionen.
Solche Integrale werden hauptsächlich mit Hilfe der folgenden drei Methoden gelöst,
wobei die Stammfunktion in einer bestimmten Näherung berechnet wird:
1. Wertetabellen: Integrale von besonderem theoretischen oder praktischen
Interesse, die sich nicht durch elementare Funktionen ausdrücken lassen, können durch
eine Wertetabelle dargestellt werden.
Dabei wird die Integrationskonstante durch Festlegung der unteren Integrationsgrenze
bestimmt.
Solchen speziellen Funktionen werden meist besondere Namen und Zeichen zugeordnet.
Beispiele sind:
a) Integrallogarithmus:
 |
(8.9) |
b) Elliptisches Integral erster Gattung:
 |
(8.10) |
2. Integration durch Reihenentwicklung:
Der Integrand wird in eine Reihe entwickelt, die im Falle ihrer gleichmäßigen
Konvergenz gliedweise integriert werden kann.
3. Graphische Integration: Eine dritte Näherungsmethode ist die
graphische Integration.
