nur positive Glieder
besitzen und wenn von einem gewissen
an
ist, dann folgt aus der Konvergenz der Reihe (7.22a) auch die
Konvergenz der Reihe (7.22b).
Umgekehrt folgt aus der Divergenz der Reihe (7.22b) auch die Divergenz der
Reihe (7.22a).
Beispiel A
Aus dem Vergleich der Glieder der Reihe
(7.23a)
mit denen der geometrischen Reihe (7.15) folgt die Konvergenz der Reihe
(7.23a).
Von
an sind die Glieder der Reihe (7.23a) kleiner als die der
konvergenten Reihe (7.15):
(7.23b)
Beispiel B
Aus dem Vergleich der Glieder der Reihe
(7.24a)
mit denen der harmonischen Reihe (7.16) folgt die Divergenz der Reihe
(7.24a).
Von
an sind die Glieder der Reihe (7.24a) größer als die der
divergenten Reihe (7.16):