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Bestimmung der Extremwerte einer Funktion von zwei Veränderlichen

Wenn gegeben ist, wird das Gleichungssystem gelöst, damit die erhaltenen Wertepaare in
(6.70)

eingesetzt werden können. Durch Diskussion des Ausdrucks

(6.71)

bestimmt man die Art des Extremwertes:


1. : Im Falle besitzt die Funktion für das Wertesystem mit ein Maximum mit ein Minimum (hinreichende Bedingung).
2. : Im Falle hat kein Extremum.
3. : Im Falle ist die Diskussion komplizierter.