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Erstes Schursches Lemma

Wenn ein Operator ist, der mit allen Transformationen einer irreduziblen Darstellung einer Gruppe kommutiert, d.h., es gilt , und der Darstellungsraum ein invarianter Unterraum von ist, dann ist ein Vielfaches des Einheitsoperators, d.h. eine Matrix , die mit allen Matrizen einer irreduziblen Darstellung kommutiert, ist ein Vielfaches einer Einheitsmatrix also .