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Direktes Produkt von Darstellungen

Sind und die Basisvektoren der Darstellungsräume und , dann bilden die Tensorprodukte
(5.122)

eine Basis im Produktraum , der die Dimension hat. Aus den Darstellungen und in bzw. kann man eine -dimensionale Darstellung im Produktraum gewinnen, indem das direkte Produkt oder (innere) KRONECKER-Produkt der Darstellungsmatrizen bildet:
 
    (5.123)

Der Charakter des KRONECKER-Produktes zweier Darstellungen ist gleich dem Produkt der Charaktere der Faktoren
(5.124)